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分析模式工具集能够提供对宏观空间模式进行量化的统计数据。这意味着，通过这些工具，可以将地理空间中的模式或趋势（例如，空间聚类的存在与否以及聚类程度的动态变化等）转换为具体的数值或指标，从而更客观地理解和分析这些数据。
分析模式工具集包含平均最近邻、高/低聚类、增量空间自相关、多距离空间聚类分析（Ripley’s K 函数）、空间自相关(Morans I)五个工具。
本次主要介绍空间自相关(Morans I)工具。
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1、概念：
空间自相关(Morans I)工具度量空间数据自相关性。
空间自相关 (Global Moran’s I) 工具同时根据要素位置和要素值来度量空间自相关。在给定一组要素及相关属性的情况下，该工具评估所表达的模式是聚类模式、离散模式还是随机模式。
需要注意的是，此类分析的输入要素类至少包含 30 个要素，如果少于 30 个要素，则结果不可靠。
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空间自相关工具会返回五个值：
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Moran’s I 指数：这是空间自相关分析的核心指标，用于量化空间上相邻要素属性值之间的相似程度。其值域通常为[-1, 1]，如果 Moran’s I 指数值为正则指示聚类趋势，如果 Moran’s I 指数值为负则指示离散趋势。离散的空间模式通常反映某种类型的竞争过程：具有高值的要素排斥具有高值的其他要素；类似地，具有低值的要素排斥具有低值的其他要素。如果未对权重进行行标准化处理，则指数值可能会落在 -1.0 到 1.0 的范围之外，这表示参数设置有问题；
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预期指数：在完全随机分布的情况下，Moran’s I 的期望值。它提供了一个基准，用于与实际观察到的Moran’s I 指数进行比较。如果实际指数显著偏离预期指数，这可能表明数据存在非随机的空间模式；
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方差：衡量数据点围绕其平均值波动或分散程度的统计量。在空间自相关的上下文中，方差反映了Moran’s I 指数值在不同空间配置下的变化程度。方差越大，意味着指数值在不同空间分布下的差异越大；
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z 得分：是标准化的统计量，用于衡量观察到的Moran’s I 指数与预期指数之间的差异程度，以标准偏差的数量来表示。简单来说，z 得分反映了观察到的空间自相关程度相对于随机分布情况下预期的自相关程度的偏离程度。正的z 得分表示数据集中高值和/或低值的空间分布在空间上聚类的程度要高于预期，而负的z 得分表示数据集中高值和低值的空间分布在空间上离散的程度要高于预期；
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p 值：表示观察到的空间模式是由某一随机过程产生的概率。在统计学中，通常设定一个显著性水平（如0.05），如果p 值低于这个水平，则拒绝零假设（即数据是随机分布的），认为观察到的空间模式不太可能是随机的，而是具有统计显著性的。
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INVERSE_DISTANCE：反距离。这种概念化方法认为，距离越近的要素对目标要素的影响越大。具体来说，要素之间的权重会根据它们之间的距离的倒数来计算。这意味着非常靠近的要素将具有较大的权重，而距离较远的要素则具有较小的权重；
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INVERSE_DISTANCE_SQUARED：反距离平方。与反距离类似，但权重的衰减速度更快。权重是根据要素之间距离的倒数的平方来计算的。这种方法进一步强调了近距离要素的重要性，并更快地减小了远距离要素的影响；
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FIXED_DISTANCE_BAND：固定距离范围。在此概念化下，用户定义一个固定的距离阈值。在这个距离内的所有要素都被视为对目标要素有相同的影响（将分配值为 1 的权重），而超过这个距离的要素则被视为无影响（将分配值为 0 的权重）。
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ZONE_OF_INDIFFERENCE：无差别区域。这种方法结合了固定距离和反距离的概念。在指定的临界距离（或区域）内，所有要素对目标要素的影响被视为相同（无差别），而一旦超过这个区域，要素的影响将开始按照距离衰减（例如，使用反距离方法）。
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CONTIGUITY_EDGES_ONLY：仅边相邻。这种概念化适用于面状要素，只有共用边界或重叠的相邻面要素会影响目标面要素的计算，不考虑仅通过角点相连的要素。
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CONTIGUITY_EDGES_CORNERS：边和角相邻。这也是针对面状要素的概念化方法。在这种方法下，共享边界、节点或重叠的面要素会影响目标面要素的计算。这比“仅边相邻”更为宽松，因为它允许通过角点相连的要素也被视为相邻。
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GET_SPATIAL_WEIGHTS_FROM_FILE：从文件获取空间权重。该选项允许用户从外部文件加载预定义的空间权重矩阵，而不是使用上述任何内置的概念化方法来计算权重。这为用户提供了更大的灵活性，可以根据特定的分析需求自定义空间关系。指向空间权重文件的路径由 Weights_Matrix_File 参数指定。
这些概念化参数在空间分析中起着至关重要的作用，因为它们决定了如何量化要素之间的空间关系，从而影响最终的聚类或空间自相关分析结果。关于空间关系的概念化的选择建议，可以查看官方文档：
https://desktop.arcgis.com/zh-cn/arcmap/latest/tools/spatial-statistics-toolbox/modeling-spatial-relationships.htm#GUID-729B3B01-6911-41E9-AA99-8A4CF74EEE27-
2、工具：
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输入字段：用于评估空间自相关的数值字段； -
生成报表：勾选该选项，以便能得到详细的分析结果报告； -
空间关系的概念化：指定要素空间关系的定义方式，即空间权重关系； -
距离法：指定计算每个要素与邻近要素之间的距离的方式。选项包括欧氏距离以及曼哈顿距离； -
标准化：当要素的分布由于采样设计或施加的聚合方案而可能偏离时，建议使用行标准化； -
距离范围或距离阈值：为“反距离”和“固定距离”选项指定中断距离。将在对目标要素的分析中忽略为该要素指定的中断之外的要素。但是，对于“无差别的区域”，指定距离之外的要素的影响会随距离的减小而变弱，而在距离阈值之内的影响则被视为是等同的。
从报表文件中，可以看出，2017年我国各省GDP的Moran’s I指数值为0.180778，远大于期望指数-0.033333，说明各省GDP整体存在空间正相关性。同时，Z得分为2.077828，处在[1.96,2.58]区间内，说明我国各省GDP在空间上表现为集聚分布，即GDP较高的省市相对于趋向于和GDP较高的省市相邻，GDP较低的省市相对于趋向于和GDP较高的省市相邻。
本篇文章来源于微信公众号: 码农设计师
