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【ArcGIS工具箱】5.距离分析——成本距离


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成本距离与欧式距离类似,不同点在于欧式距离计算的是位置间的实际距离,而成本距离计算的是个像元距离最近的源位置的最短加权距离,即成本距离是以成本单位表示的距离。
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以下图所示的源栅格以及成本栅格为例,介绍下成本距离的计算方法。

成本距离计算会从源像元开始迭代计算,最终目标是为每个像元分配成本距离栅格。
在初次迭代中,会先识别出源像元并分配 0 值,因为它们返回自身不消耗累积成本。接下来,启用全部源像元的近邻,然后根据以下计算公式得到各个像元到达某个源的最低成本值。
  • 相邻像元的成本:计算公式为(像元1的成本+像元2的成本)/2;
  • 对角像元的成本:计算公式为1.4142*(像元1的成本+像元2的成本) / 2,其中1.41422 的平方根的近似值
上述分配过程继续执行,直到所有具备条件的像元获得成本值为止
当存在多个源时,如果计算过程中,一个计算过的像元将能够以更低成本到达其他源像元,那么它们将被重新分配到新的源,重新计算成本值。

内容来源:ArcMap官方文档

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成本距离工具适用于基于成本表面进行空间分析的情况。它广泛应用于资源分配、服务区域分析、设施定位等领域。通过成本距离分析,可以确定不同位置到达服务设施的最小成本区域,从而优化资源配置和提高服务效率。
成本距离分析可以解决以下一些示例问题:
  • 识别要建造一条通往拟建学校的新道路的最小成本路径。
  • 用野生动物廊道连接短尾猫的最佳栖息地,以允许物种在地区间活动。
  • 查找新的管线以连接油田和精炼厂。
  • 确定到达偏远地区受伤的徒步旅行者所在位置的最快方法。
  • 在没有道路网络的情况下,在地表上方将军用坦克移动到远处目标。


  • 1、加载数据

加载【points】点要素,将其作为分析中的源数据;
加载【elevation】DEM栅格数据,将其作为分析中的成本栅格数据

  • 2、成本距离:
选择【系统工具箱→Spatial Tools→距离分析→成本距离】工具,进行设置:
  • 栅格数据或要素源数据:源位置数据;
  • 成本栅格数据:本次使用的成本栅格数据为DEM栅格数据,VALUE字段代表高程值。
  • 最大距离:累积成本值不能超过的阈值,如果累积的成本距离值大于该值,则像元位置的输出值为NoData。
  • 输出回溯链接栅格数据为可选项,用于设置是否输出该数据文件。该文件用于定义方向。

设置完成,点击确定,得到成本距离结果,记录了从各个像元到达最近源所耗费的累积成本。


设置最大距离参数结果如下所示,可以看出具有最低累积成本的像元数量明显减少

  • 3、回溯链接方向:

成本回溯链接将提供最近源的最小累积成本路径上的下一相邻像元。

成本回溯链接工具返回一个方向栅格作为输出,以指明从成本距离栅格中的每个像元返回源时的行进方向。

方向栅格中每个像元会分配一个介于 0 到 8 之间的代码值。值 0 用于表示源位置,因为从本质上讲,它们已经达到了目的地(即源本身)。值 1 到值 8 按顺时针方向从右侧开始依次对方向进行编码。

来源:ArcMap官方文档

回溯链接栅格数据在成本距离中就可以得到。
也可以通过【系统工具箱→Spatial Tools→距离分析→成本回溯链接】工具得到。

回溯链接栅格数据结果如下:


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《ArcGIS工具箱》系列内容目录(持续更新):

1.密度分析——核密度分析 2.密度分析——点密度分析
3.密度分析——线密度分析
4.距离分析——欧式距离
……

本篇文章来源于微信公众号: 码农设计师

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