1.方法概述：
空间自相关通常用来测度和判断具有某种经济属性的空间分布与其临近区域是否存在相关性以及相关程度，可以很直观地表达出某种经济现象的空间关联性与差异性，从地理空间上找出区域经济属性的分布特征和规律、是否有聚集特性或相互依赖性存在。分为全局空间自相关和局部空间自相关。
1.1 全局空间自相关
全局空间自相关是对属性值在整个区域的空间特征的描述。表示全局空间自相关的指标和方法很多，主要有全局Moran’s I法、全局Geary’s C法和全局Getis-Ord G法，三者都是通过比较邻近空间位置观察值的相似程度来测量全局空间自相关的。
- 全局Moran’s I法：
- 全局Getis-Ord G法：
1.2 局部空间自相关
局部空间自相关主要用于探索集聚中心的空间位置。由于每个空间位置都有自己的局部空间自相关统计计量值，因此，可以通过显著性图和聚集点图等将局部空间自相关的分析结果清楚地显示出来。
- 局部Moran’s I法：
- 局部Getis-Ord G法：
2.数据准备：
- 山东省地级市矢量图；
- 山东省地级市2010-2017年人均GDP数据（本文为了简化步骤只以人均GDP作为经济属性指标）。
需注意的是，空间自相关分析最好元素越多越好，一般要超过30个要素，因此下面的步骤只是对方法进行简要介绍，分析结果可能不是很准确。
3.具体操作步骤：
3.1 全局Moran’s I法
- 将数据加载到ArcGIS中，然后根据城市名称将矢量数据与山东省各地级市2010-2017年人均GDP数据进行关联。
- 选择【系统工具箱→Spatial Statistics Tools→分析模式→空间自相关(Moran I)】工具，进行相关设置。
勾选生成报表选项，后续可以得到详细的分析结果；空间关系的概念化栏选择INVERSE_DISTANCE_SQUARED作为确定空间权重矩阵（根据地理学第一定律，经济活动影响通常随着距离的加大而递减）；距离法栏选择默认的欧式距离EUCLIDEAN_DISTANCE；标准化栏选择ROW,对空间权重执行标准化处理。
- 计算完成后，点击右下角弹出的结果对话框，可以看到结果数据。然后双击结果窗口中的报表文件，此时浏览器就会打开报表文件。
- 结果分析：通过空间自相关报表可以看出，2017年年山东省域人均GDP全局Moran’s I值为0.160354，远大于期望指数，说明整体来说存在空间自相关性。Z值为1.062302＜1.96，说明山东省域GDP的空间上并为呈现集聚特性，而是呈现一定的随机性，也在一定程度上说明了山东省域经济发展较为平衡。
3.2 全局Getis-Ord G法
- 选择【系统工具箱→Spatial Statistics Tools→分析模式→高/低聚类(Getis-Ord General G)】工具，进行相关设置。
- 计算完成后，点击右下角弹出的结果对话框，可以看到结果数据。然后双击结果窗口中的报表文件，此时浏览器就会打开报表文件。
- 结果分析：通过高/低聚类报表可以看出，General G 观测值大于General G 期望值，但是Z值为0.272020，说明山东省域2017年人均GDP值在空间上呈现随机分布特征。
3.3 局部Moran’s I法
- 选择【系统工具箱→Spatial Statistics Tools→聚类分布制图→聚类和异常值分析(Anselin Local Moran I)】工具，进行相关设置。
- 计算完成后，会自动加载生成的新的要素类，该要素类属性表中包含各要素的一些相关数据字段。
结果分析：通过局部Moran’s I法分析结果表明，2017年山东省域人均GDP并为呈现聚集情况，也可以从一定程度认为山东省域发展较为平均。
3.4 局部Getis-Ord G法
- 选择【系统工具箱→Spatial Statistics Tools→聚类分布制图→热点分析(Getis-Ord Gi*)】工具，进行相关设置。
- 计算完成后，会自动加载生成的新的要素类，该要素类属性表中包含各要素的一些相关数据字段。
- 结果分析：通过局部Getis-Ord G法分析结果表明，热点区主要为东营、青岛地区，呈现置信度为90%的统计显著性。
