1.方法概述：
空间分布方向性分析是指分析查看区域经济属性在空间分布上的轮廓及主导方向。
标准差椭圆法是空间分布方向性分析的经典方法之一，使用标准差椭圆法（SDE法）可从全局的、空间的角度定量解释经济要素空间分布的中心性、展布性、方向性和空间形态等整体性特征。
1.1 标准差椭圆法（SDE法）算法
首先用平均中心来确定椭圆的圆心，然后由平均中心作为起点对X坐标和Y坐标的标准差进行计算，从而定义椭圆的轴线，同时确定椭圆的方向，正北方向为0度，顺时针方向旋转。
标准差椭圆法（SDE法）通过生成的椭圆的空间分布范围和中心、长半轴、短半轴、方向角度等基本参数来定量描述经济属性空间分布特征。标准差椭圆的分布范围即为经济属性空间分布的主要范围。椭圆的平均中心即经济属性在空间上分布的重心，方向角度表示其分布的主趋势方向，长轴上的标准差能够反映出经济属性在主趋势方向上的离散程度，椭圆的长轴方向代表经济属性空间分布较多的方向，短轴方向代表经济属性分布较少的方向，长短轴之间的差值（扁率）越大，说明经济属性的方向性越强。
2.数据准备：
- 山东省地级市矢量图
- 山东省地级市2010-2017年人均GDP数据（本文为了简化步骤只以人均GDP作为经济属性指标）
3.具体操作步骤：
- 将数据加载到ArcGIS中，然后根据城市名称将矢量数据与山东省各地级市2010-2017年人均GDP数据进行关联。
- 选择【系统工具箱→Spatial Statistics Tools→度量地理分布→方向分布（标准差椭圆）】工具，在弹出的对话框中进行设置。分别设施
权重字段，得到历年的标准差椭圆图层。
- 打开历年标准差椭圆图层，可以看到包含CenterX（中心点X坐标）、CenterY（中心点Y坐标）、XStdDist（短轴的标准差）、YStdDist（长轴的标准差）、Rotation（旋转角）等字段。
- 将历年的标准差椭圆的属性字段整理在一起，方便后续分析。
- 此时，可以将得到的标准差椭圆的中心点转化为点，可以看到与区域经济重心变化分析该分析得到的区域经济重心位置吻合。
- 此时取出2010/2013/2017三年数据进行分析。
三年间标准椭圆的长半轴、短半轴的变化均很小，说明山东省经济发展空间分布格局较为稳定，经济发展空间溢出效应尚不明显，空间分布格局仍以东-西方向为主导，南-北方向影响较弱。
三年间旋转角缓慢增大，生成的椭圆方向逐渐偏离渤海方向，可能是因为环渤海经济区并没有刺激山东经济发展，反而随着山东半岛蓝色经济区的提出，区域经济的发展方向逐渐偏向半岛方向。
还可以通过分析椭圆的扁率查看方向的明确性及向心力的程度。
