1.方法概述：
区域经济重心是指在区域经济空间中，各个方向上的经济力量能够保持均衡的点。通过分析区域经济重心的迁移变化情况可以帮助我们了解经济变量在区域中的发展方向和平衡问题，也可以用于空间发展政策的效果评价。
1.1 经济重心计算原理
假设某一大区域是由若干个小区域构成，第i个小区域的中心坐标为(Xi,Yi)， 为该小区域的某种属性值，那么该属性意义下的区域中心坐标为（x,y）：
$$
x=\frac{\sum_{i=1}^n{M_i\cdot X_i}}{\sum_{i=1}^n{M_i}}
$$
$$
y=\frac{\sum_{i=1}^n{M_i\cdot Y_i}}{\sum_{i=1}^n{M_i}}
$$
实际应用中，(Xi,Yi)可以取小区域的行政中心坐标，Mi可以为不同意义形式下的经济属性值（例如，地区生产总值、人口、耕地、农业产值等指标）。
2.数据准备：
- 山东省地级市矢量图
- 山东省地级市2010-2017年人均GDP数据（本文为了简化步骤只以人均GDP作为经济属性指标）
3.具体操作步骤：
- 将数据加载到ArcGIS中，打开地级市图层的属性表，添加字段【X】和【Y】，通过【字段几何】工具得到每个地级市的坐标信息。
- 选择【系统工具箱→Conversion Tools→Excel→表转excel】工具，将上一步得到的每个城市的坐标信息导出为excel文件。
- 将各城市坐标信息与之前准备的山东省地级市历年人均GDP数据关联起来，并计算山东省经济重心分布重心坐标。
- 将上一步得到的经济重心坐标的excel表格加载到ArcGIS中，点击右键选择显示XY数据，然后将数据导出为【历年重心坐标】图层并加载到当前窗口。
- 右键单击【历年重心坐标】图层，选择属性选项，打开图层属性对话框，切换到
标注栏，勾选标注此图层中的要素选项，此时可以看到，历年的经济重心位置清晰的显示出来了。
- 选择【系统工具箱→Data Management Tools→要素→点集转线】工具，将历年重心连接成线。
通过分析结果可以看出，2010-2013年山东省经济重心向西部地区迁移，说明这段时期内，西部地区较东部地区发展要快。
2013年往后，经济重心则向东迁移，说明2013年之后山东省东部地区取得了有效发展。
