1.引力模型概述：
引力模型以牛顿经典力学的万有引力公式为基础，美国地理学家赖利(W.J.Ｒeilly)于1931年率先建立了引力模型，并将其运用到商品零售的研究中，用以衡量商业中心服务范围。
他认为一个城市对a、b两城市的商品零售额的比例与其人口数的比例呈正比，与其距离的平方成反比。
之后。引力模型被引入到经济地理学中，作为一种重要的研究工具应用于城市空间结构。区域规划等领域研究。
2.指标选择：
2.1 城市规模指标
该指标是衡量一个城市的重要指标，一般包括城市总人口、城市生产总值、社会消费品零售额、进出口额等。为了使该指标能够从整体上反映城市社会经济发展水平，可以采取城市综合指标处理的方式。
例如选取4个指标的几何平均值作为城市规模指标。
因为该指标只比较相对大小，所以在做几何平均的时候无需考虑单位。
2.2 城市距离指标
该指标是指两个城市之间的距离，可以采用实际的公路里程数，也可以采用两城市之间的空间直线距离（欧氏距离）。
3.ArcGIS操作步骤：
3.1 数据
首先数据准备如下：
- 研究区域的矢量图，以山东省为例（包括省界、市界、城市位置点）
- 城市规模指标数据
将数据加载仅ArcGIS显示如下：
3.2 具体操作步骤
- 通过ArcGIS的空间连接功能，将城市规模指标通过行政区划字段连接到ArcGIS的城市名文件上。
- 在打开的连接数据对话框中，通过相关字段进行空间连接。
- 连接完成后再打开
城市位置点图层属性表，可以看到该图层已经有了相关数据字段，因为空间连接是临时连接，这里将数据导出一下，保存为城市位置点_new，然后将导出的图层添加到地图图层中，打开其属性表可以看到已经连接成功。
- 下面接着计算各地级市的坐标位置（x,y）。
- 打开工具箱【Data Management Tools→要素→添加xy坐标】工具，在打开的添加xy坐标对话框，输入要素设置为地级市_new图层，点击确定。
- 运算完成后，打开
城市位置点_new图层属性表就可以看到生成了xy坐标。
- 如要分析济南市城市吸引力，那么需要添加济南X坐标、济南Y坐标，用于后续计算距离。
打开城市位置点_new图层属性表首先添加济南X坐标、济南Y坐标两个字段，并通过字段计算器，将坐标值赋予相应字段。
- 生成济南与其他地市的连接线。
- 打开工具箱【Data Management Tools→要素→xy转线】工具，在xy转线对话框中设置如下，点击确定。
- 运算完成之后，得到如下结果。
- 再次通过空间连接功能，赋予
济南连接线图层以城市规模数据字段。
通过济南连接线图层和城市位置点_new图层中的POINT_X或者POINT_Y字段进行连接。
连接完成后将数据导出，保存为济南_城市吸引力图层，然后将导出的图层添加到地图图层中，并删除一些重复字段。
- 要计算城市吸引力的话，依次添加济南指标、距离、吸引力三个字段。
- 其中济南指标字段可以通过字段计算器完成赋值。
- 其中距离字段通过【计算几何】【长度】取得，此处为欧式距离。
- 吸引力字段根据引力公式通过字段计算器完成。
- 计算完成后，得到如下结果。
- 最后对图层进行分级符号表达
- 依照上述方法，计算其他地市的吸引力，最后合并全部连接线，并统一进行分级符号化表达。
Reference：
[1]任家强,楚国威,张敏.基于引力模型的辽宁省城市空间格局研究[J].沈阳建筑大学学报(社会科学版),2017,19(03):270-275.
