1.引力模型概述:
引力模型以牛顿经典力学的万有引力公式为基础,美国地理学家赖利(W.J.Reilly)于1931年率先建立了引力模型,并将其运用到商品零售的研究中,用以衡量商业中心服务范围。
他认为一个城市对a、b两城市的商品零售额的比例与其人口数的比例呈正比,与其距离的平方成反比。
之后。引力模型被引入到经济地理学中,作为一种重要的研究工具应用于城市空间结构。区域规划等领域研究。
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2.指标选择:
2.1 城市规模指标
该指标是衡量一个城市的重要指标,一般包括城市总人口、城市生产总值、社会消费品零售额、进出口额等。为了使该指标能够从整体上反映城市社会经济发展水平,可以采取城市综合指标处理的方式。
例如选取4个指标的几何平均值作为城市规模指标。
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因为该指标只比较相对大小,所以在做几何平均的时候无需考虑单位。
2.2 城市距离指标
该指标是指两个城市之间的距离,可以采用实际的公路里程数,也可以采用两城市之间的空间直线距离(欧氏距离)。
3.ArcGIS操作步骤:
3.1 数据
首先数据准备如下:
- 研究区域的矢量图,以山东省为例(包括省界、市界、城市位置点)
- 城市规模指标数据
将数据加载仅ArcGIS显示如下:
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3.2 具体操作步骤
- 通过ArcGIS的空间连接功能,将城市规模指标通过行政区划字段连接到ArcGIS的城市名文件上。
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- 在打开的连接数据对话框中,通过相关字段进行空间连接。
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- 连接完成后再打开
城市位置点
图层属性表,可以看到该图层已经有了相关数据字段,因为空间连接是临时连接,这里将数据导出一下,保存为城市位置点_new
,然后将导出的图层添加到地图图层中,打开其属性表可以看到已经连接成功。
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- 下面接着计算各地级市的坐标位置(x,y)。
- 打开工具箱【Data Management Tools→要素→添加xy坐标】工具,在打开的添加xy坐标对话框,输入要素设置为地级市_new图层,点击确定。
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- 运算完成后,打开
城市位置点_new
图层属性表就可以看到生成了xy坐标。
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- 如要分析济南市城市吸引力,那么需要添加济南X坐标、济南Y坐标,用于后续计算距离。
打开城市位置点_new
图层属性表首先添加济南X坐标、济南Y坐标两个字段,并通过字段计算器,将坐标值赋予相应字段。

- 生成济南与其他地市的连接线。
- 打开工具箱【Data Management Tools→要素→xy转线】工具,在xy转线对话框中设置如下,点击确定。
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- 运算完成之后,得到如下结果。

- 再次通过空间连接功能,赋予
济南连接线
图层以城市规模数据字段。
通过济南连接线
图层和城市位置点_new
图层中的POINT_X或者POINT_Y字段进行连接。
连接完成后将数据导出,保存为济南_城市吸引力
图层,然后将导出的图层添加到地图图层中,并删除一些重复字段。
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- 要计算城市吸引力的话,依次添加济南指标、距离、吸引力三个字段。
- 其中济南指标字段可以通过字段计算器完成赋值。
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- 其中距离字段通过【计算几何】【长度】取得,此处为欧式距离。

- 吸引力字段根据引力公式通过字段计算器完成。
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- 计算完成后,得到如下结果。

- 最后对图层进行分级符号表达
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- 依照上述方法,计算其他地市的吸引力,最后合并全部连接线,并统一进行分级符号化表达。
Reference:
[1]任家强,楚国威,张敏.基于引力模型的辽宁省城市空间格局研究[J].沈阳建筑大学学报(社会科学版),2017,19(03):270-275.