目前所有机器学习系统都使用张量（tensor）作为基本数据结构，张量是一个数据容器，其包含的通常是数值数据，因此属于一个数字容器。
我们熟悉的矩阵为2阶矩阵。张量就是矩阵向任意维度dimensionality（张量的维度通常称为轴axis）的推广。张量轴的个数也叫作阶（rank）。
张量主要有以下3个属性来定义：
- 轴的个数：也称为张量的ndim；
- 形状：为一个整数元祖，表示张量沿每个轴的维度大小，即元素个数。
- 数据类型：张量所包含的数据的类型，例如，float16、float32、float64、unit8等。在tensorflow中还可能会遇到string类型的张量。
1.标量（0阶张量）：
仅包含一个数字的张量叫做标量（scalar），也称作标量张量、0阶张量、0维张量。
在NumPy中，一个float32 类型或float64 类型的数字就是一个标量张量（或标量数组）。
可以用ndim属性来查看NumPy 张量的轴的个数。
>>> import numpy as np
>>> x = np.array(1)
>>> x
array(1)
>>> x.ndim
0
>>> x.shape
()2.向量（1阶张量）：
数字组成的数组叫做向量（vector），也称作1阶张量、1维张量。
# 该向量包含5个元素，也称为5为向量
>>> x = np.array([1, 2, 3, 4, 5])
>>> x
array([1, 2, 3, 4, 5])
>>> x.ndim
1
>>> x.shape
(5,)3.矩阵（2阶张量）：
向量组成的数组叫做矩阵（matrix），也称为2阶张量、2维张量。
# 第一个轴叫做行（row），第二个轴叫做列（column）
>>> x = np.array([[1, 2, 3, 4],
[5, 6, 7, 8],
[9, 10, 11, 12]])
>>> x.ndim
2
>>> x.shape
(3, 4)4.3阶张量或更高阶张量：
多个矩阵（2阶张量）组成的数组为3阶张量，多个3阶张量组成的数组为4阶张量，以此类推，得到更高阶张量。
>>> x = np.array([[[ 1, 2, 3, 4],
[ 5, 6, 7, 8],
[ 9, 10, 11, 12]],
[[ 1, 2, 3, 4],
[ 5, 6, 7, 8],
[ 9, 10, 11, 12]],
[[ 1, 2, 3, 4],
[ 5, 6, 7, 8],
[ 9, 10, 11, 12]]])
>>> x.ndim
3
>>> x.shape
(3, 3, 4)5.MNIST数据：
首先加载MNIST数据集。
# 下载的数据集保存位置 C:/Users/用户名/.keras、datasets，为npz 格式
# npz格式实际上是numpy提供的数组存储方式,简单的可看做是一系列npy数据的组合
from tensorflow.keras.datasets import mnist
(train_images , train_labels) , (test_images , test_labels) = mnist.load_data()查看数据属性。
# 查看张量train_images 的轴的个数，即ndim 属性----→3维张量
train_images.ndim
# 查看张量形状----→(60000, 28, 28)
train_images.shape
# 查看张量数据类型----→dtype('uint8')
train_images.dtype可以看出，train_images 是一个由8 位整数组成的3 阶张量。
使用Matplotlib 库来显示这个3 阶张量中的第1个数字。
import matplotlib.pyplot as plt
digit = train_images[0]
plt.imshow(digit,cmap=plt.cm.binary)# cmap参数将标量数据映射到色彩图，具体颜色见本文附录
plt.show()运行代码，可以看到第一个数字为5。
6.现实世界中的数据张量实例：
深度学习中需要处理的数据主要包括以下几种：
- 向量数据：形状为(samples, features)的 2 阶张量，每个样本都是一个数值（“特征”）向量。
- 时间序列数据或序列数据：形状为 (samples, timesteps, features)的 3 阶张量，每个样本都是特征向量组成的序列（序列长度为timesteps）。
- 图像数据：形状为 (samples, height, width, channels)的 4 阶张量，每个样本都是一个二维像素网格，每个像素则由一个“通道”（channel）向量表示。
- 视频数据：形状为 (samples, frames, height, width, channels) 的 5 阶张量，每个样本都是由图像组成的序列（序列长度为frames）。
通常来说，深度学习中所有数据张量的第一个轴（也就是轴0，因为索引从0 开始）都是样本轴[samples axis，有时也叫样本维度（samples dimension）]。
附录：
plt.imshow()中 cmap参数所能映射的颜色表，名字后加_r表示颜色取反。
References：《Deep Learning with Python(Second Editon)》
